Мини-конкурс №1: итоги и решение

Наконец-то вник в каждый ответ, пересчитал ответы и нашёл минимальный путь.

Для начала поздравляю победителей:

  • Ryhor — 63,973 километра
  • Arti — 64,59 километра
  • KCEOH — 65,6 километра

Всего приняло участие 10 человек (+1 в воскресенье утром прислал решение, но в общий список не включил).

А победители все прислали вариант решения до 18:00 пятницы. Скиньте на почту номера wmz кошельков для получения приза.

А теперь самое интересное — решение.

Большинство решений основывались на том, чтобы гарантированно найти кабель, монтажник должен пройти по окружности радиуса 10 км (центр окружности — дом монтажника). Всё правильно, тогда все возможные варианты прокладки кабеля будут равняться множеству касательных к этой окружности. В этом случае получаем путь монтажника 72,833 — вариант, до которого догадались многие.

А можно короче? Оказывается да.

Кратчайший путь Слева на картинке два метода, которыми я шёл к решению. Основывается на том, что полностью путь по окружности проходить не обязательно.

Рассмотрим второй случай (ниже на картинке слева), очевидно что путь будет короче чем в варианте просто с окружностью и верхнем на картинке. Покажем при каком угле путь будет минимальный. Для этого нам придётся взять производную от функции:

f(x) = 10 + 10 * (1,5*pi — 2*x ) + 10/cos(x) + tan(x)*10

Можно не буду приводить расчёт?

Ответ будет x=pi/6, а значение пути в этом случае ~63,973 километра.

Именно такой ответ и дал Ryhor.

В заключении картинка всех присланных вариантов (сборная солянка картинок участников, кто присылал иллюстрации к ответам) :) Нашли себя?

Понравился конкурс? Не забываем про обратную связь — комментарии. Пожелания, рекомендации, советы :)


Постовой сегодня один: Эстафета «Продвинем вместе или Палю тему».
Поделитесь с друзьями:
Всегда считал, что подобные

Всегда считал, что подобные математические задачи - бред. Или монтажник по городу ходит, включил /noclip on ? =)
Единственное, что хорошо - благодаря таким вот математикам, и появляется всякая интересная хрень, вроде различных методов шифрования.

PS обязательный просмотр коммента перед публикацией - не тру =(

Опубликовано KCEOH (не проверено) в Вс, 26/10/2008 - 20:53.
Да, жалко, я совсем немного

Да, жалко, я совсем немного не додумал, что заключительную часть можно идти по прямой - перепеникуляру к линии. А я проводил расчет для симметричного обхода окружности относительно вертикали.

Опубликовано Arti (не проверено) в Пнд, 27/10/2008 - 03:38.
"Чуствовал, что поллитра, но доказать не смог )))"

Да, интересно было вспомнить школу...
Про самый правильный вариант-думалось, но уже давно забыл, как минимум находить-после школы и универа вроде и не понадобилось...
А ведь мог и напрячься, но ограничился "неточным" правильным ответом-с логикой слава богу лучше чем с производными ))))

Опубликовано Петр (не проверено) в Пнд, 27/10/2008 - 12:34.
не туда пошла учиться :(

вот выбрала бы техническую специальность - обязательно бы решила такую задачку :) зря я юрист :(

Опубликовано Irleta (не проверено) в Ср, 05/11/2008 - 04:03.
Прямо как в детской

Прямо как в детской песне:
«Папы разные важны, папы разные нужны!»

Опубликовано GogA в Ср, 05/11/2008 - 04:12.

Отправить комментарий

Содержимое этого поля является приватным и не будет отображаться публично.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Доступные HTML теги: <em> <strong> <cite> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd> <blockquote>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

КАПЧА
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.
   __            ___    ____                _   _ 
/ _| __ __ / _ \ | ___| _ __ ___ | | | |
| |_ \ \ / / | (_) | |___ \ | '_ ` _ \ | |_| |
| _| \ V / \__, | ___) | | | | | | | | _ |
|_| \_/ /_/ |____/ |_| |_| |_| |_| |_|
Введите код, изображенный в стиле ASCII-арт.

Подпишись

Подпишись на RSS!

Друзья сайта

Последние комментарии

Регистрация доменов ru